1.2.2 概率的古典定义

定义 1.2.1 (概率的古典定义)

设随机试验只有 ${\omega }_1,{\omega }_2,\cdots ,{\omega }_n$ 等 $n$ 个结果,每次试验有且只有其中的一个发生, 每个结果发生的可能性大小相同. 则定义事件 $A$ 发生的概率为

$$P\left(A\right)=\frac{n_A}{n},\text{\hspace{1em}(1.2.1)}$$

其中 $n_A$ 为事件 $A$ 中包含 $\left\{{\omega }_1,{\omega }_2,\cdots ,{\omega }_n\right\}$ 中元素的个数.

我们称这种计算概率的数学模型为古典概型.

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显然, 例 1.1.1 (掷骰子) 中 $A,B,C$ 的概率正是按 (1.2.1) 来计算的.

• 例 1.2.1 (从袋中抽取球的事件概率)
• 例 1.2.2 (划拳)
• 题型 1 古典概型