例 1.1.6 (三个事件的表达)

设有 $A,B,C$ 三个事件, 则如下的事件可以用事件的运算表示为

1. $\{A$ 和 $B$ 都发生但 $C$ 不发生 $\}=AB\bar{C}=AB\setminus C$,
2. $\{A$ 和 $B$ 都不发生但 $C$ 发生 $\}=\bar{A}\bar{B}C=C\setminus \left(A\cup B\right)=C\left(\overline{A\cup B}\right)$,
3. $\{A,B$ 和 $C$ 都发生 $\}=ABC$,
4. $\{A,B$ 和 $C$ 都不发生 $\}=\bar{A}\bar{B}\bar{C}$,
5. $\{A,B$ 和 $C$ 不都发生 $\}=\overline{ABC}$,
6. $\{A,B$ 和 $C$ 中恰有两个发生 $\}=AB\bar{C}\cup A\bar{B}C\cup \bar{A}BC$,
7. $\{A,B$ 和 $C$ 中至少有两个发生 $\}=AB\cup BC\cup AC=ABC\cup AB\bar{C}\cup A\bar{B}C\cup$ $\bar{A}BC,$
8. $\{A,B$ 和 $C$ 中最多有一个发生 $\}=\overline{AB\cup BC\cup AC}=\bar{A}\bar{B}\bar{C}\cup \bar{A}\bar{B}C\cup$ $\bar{A}B\bar{C}\cup A\bar{B}\bar{C}$.