表 7.1 (一个总体)

总体数目	待估计参数	用到的样本函数及其分布	区间估计
一个总体	$\mu ({\sigma }^2={\sigma }_0^2\text{已知})$	$\frac{\bar{X}-\mu }{\sqrt{{\sigma }_0^2/n}}\sim N(0,1)$	$\left[\bar{X}\pm u_{1-\alpha /2}\sqrt{\frac{{\sigma }_0^2}{n}}\right]$
$X\sim N\left(\mu ,{\sigma }^2\right)$	$\mu ({\sigma }^2\text{未知})$	$\frac{\bar{X}-\mu }{S_n/\sqrt{n}}\sim t(n-1)$	$\left[\bar{X}\pm t_{1-\alpha /2}(n-1)\frac{S_n}{\sqrt{n}}\right]$
$\bar{X}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$	${\sigma }^2(\mu ={\mu }_0\text{已知})$	${\sum }_{i=1}^n\frac{(X_i-{\mu }_0{)}^2}{{\sigma }^2}\sim {\chi }^2(n)$	$\left[\frac{\sum (X_i-{\mu }_0{)}^2}{{\chi }_{1-\alpha /2}^2(n)},\frac{\sum (X_i-{\mu }_0{)}^2}{{\chi }_{\alpha /2}^2(n)}\right]$
$S_n^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(X_i-\bar{X}{)}^2$	${\sigma }^2(\mu \text{未知})$	$\frac{n{S}_n^2}{{\sigma }^2}\sim {\chi }^2(n-1)$	$\left[\frac{n{S}_n^2}{{\chi }_{1-\alpha /2}^2(n-1)},\frac{n{S}_n^2}{{\chi }_{\alpha /2}^2(n-1)}\right]$