定义 1.2.5 (概率测度)

设 $\Omega$ 是随机试验的基本事件空间, $P\left(\cdot \right)$ 为定义在事件域 $\mathcal{F}$ 到实数集 $\mathbf{R}$ 的映射, 满足:

1. 非负性 对任一事件 $A\in \mathcal{F}$, 有 $P(A)\ge 0.$.
2. 规范性 $P(\Omega )=1.$
3. 可列可加性 若事件 $A_1,A_2,\dots$, 且两两互不相容,则

$$P\left(\bigcup _{i=1}^{\infty }{A}_i\right)=\sum _{i=1}^{\infty }P\left(A_i\right)$$

则称 $P$ 为事件域 $\mathcal{F}$ 上的概率测度, 而称 $P\left(A\right)$ 为事件 $A$ 的概率.