7.3.4 非正态总体参数的区间估计

对于非正态总体, 往往难以得到其有关统计量的精确分布, 一般都是在样本容量较大时, 用近似分布求出参数的区间估计.

一般地, 设 $X\sim F_X\left(\cdot ,\theta \right)$, 其样本均值为 $\bar{X}$ 和 $S_n^2$, 则可以证明. 当样本容量 $n$ 充分大时, 近似地有

$$\frac{\bar{X}-E\left[X\right]}{S_n}\sqrt{n}\sim N\left(0,1\right).\text{\hspace{1em}(7.3.13)}$$

证明

• 例 7.3.6 (两点分布的参数的区间估计)
• 3.12
• 3.13