8.1 假设检验与两类错误

假设检验的基本思路也是基于大家的一个共识, 那就是 “小概率事件在一次试验中几乎不会发生”. 稍具体点讲,

如果某假设 $H_0$ 成立时事件 $A$ 发生的可能性很小. 但样本观测的结果却是 $A$ 发生了, 这说明 $A$ 不是小概率事件. 这个矛盾说明假设 $H_0$ 应该是不成立的.

我们先以单个正态总体的均值的假设检验问题为例, 对以上思路作具体解释, 进而介绍一般假设检验问题的提法和做检验时可能会犯的两类错误.

例 8.1.1 (单个正态总体情形的假设检验)

• 8.1.1 假设检验问题的提法
• 8.1.2 假设检验的两类错误