表 8.1 单个正态总体均值的假设检验的拒绝域

单个正态总体均值 $\mu$ 的假设检验的拒绝域 (显著性水平为 $\alpha$ )

序号	$H_0$	$H_1$	${\sigma }^2$ 已知	${\sigma }^2$ 未知
I	$\mu ={\mu }_0$	$\mu \ne {\mu }_0$	$\frac{|\bar{x}-{\mu }_0|}{\sigma /\sqrt{n}}\ge u_{1-\frac{\alpha }{2}}$	$\frac{|\bar{x}-{\mu }_0|}{s_n/\sqrt{n-1}}\ge t_{1-\frac{\alpha }{2}}\left(n-1\right)$
II	$\mu ={\mu }_0$	$\mu >{\mu }_0$	$\frac{\bar{x}-{\mu }_0}{\sigma /\sqrt{n}}\ge u_{1-\alpha }$	$\frac{\bar{x}-{\mu }_0}{s_n/\sqrt{n-1}}\ge t_{1-\alpha }\left(n-1\right)$
III	$\mu \le {\mu }_0$	$\mu >{\mu }_0$	同上	同上
IV	$\mu ={\mu }_0$	$\mu <{\mu }_0$	$\frac{\bar{x}-{\mu }_0}{\sigma /\sqrt{n}}\le u_{\alpha }$	$\frac{\bar{x}-{\mu }_0}{s_n/\sqrt{n-1}}\le t_{\alpha }\left(n-1\right)$
V	$\mu \ge {\mu }_0$	$\mu <{\mu }_0$	同上	同上