推论 6.3.4 (两正态总体均值差的t分布检验统计量)

Transclude of 推论-6.3.3-(两个正态总体方差比的F分布性质)#list

若 ${\sigma }_1^2={\sigma }_2^2$,则

$$\frac{\left(\bar{X}-\bar{Y}\right)-\left({\mu }_1-{\mu }_2\right)}{S_w\sqrt{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}}\sim t\left(m+n-2\right),\text{\hspace{1em}(6.3.16)}$$

其中 $S_w=\sqrt{\frac{m{S}_{1m}^2+n{S}_{2n}^2}{m+n-2}}$.