任一矩阵经过初等变换可以化为标准型 (相抵标准型). 下面的例题说明了相抵标准型的用处. 解这类问题, 通常先对标准型证明结论 (相抵标准型是对角矩阵, 因此往往结论比较容易证明), 然后再把一般情形归结为标准型的情形. 这是矩阵理论中常用的方法. 例 2.31 例 2.32 例 2.33 例 2.34 例 2.35 例 2.36 例 2.37 例 2.38